本福特定律

发布时间：2025-07-08 10:16:01 来源：整理于互联网

本福特定律是一种有趣且重要的统计学现象。

它指出在一堆从实际生活得出的数据中以 1 为首位数字的数出现的概率约为总数的三成。

这一定律最初由天文学家西蒙·纽康于 1881 年发现后由物理学家法兰克·本福特在 1938 年正式发表。

其原理在于数字的增长规律比如在指数增长中越大的数以它为首几位的数出现的概率就越低。

在 b 进位制中以数 n 起头的数出现的概率为 logb(n + 1) − logb(n)。

适用本福特定律有条件数据跨度要大要横跨好几个数量级样本要多至少 3000 个以上。

有人为规则、经过修饰的数据不适用。

本福特定律应用广泛像会计审计中能检测财务报表真假金融领域可分析股票价格还能用于人口统计学、科学研究、自然灾害分析等。

比如李永乐老师统计世界各国人口数发现与本福特定律预测接近。

安然公司财务造假用本福特定律检验发现数字 1、8、9 频率偏大数字 2、3、4、5、7 偏小最终证实造假。

总之本福特定律能帮我们理解数据、发现异常做出准确决策。

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